作者: 蕾拉
编辑： 东风
今天是春节假期的最后一天。全国铁路、公路、民航陆续迎来返程客流高峰。众所周知，飞机由于运量较小、建造和使用成本高等特点，属于交通运输的“奢侈品”。即便如此，飞机票也有便宜的时候。它不像铁路运输采用政府垄断定价的固定价格模式，而是根据市场变化，浮动定价。同一条航线、不同的航空公司、飞行时间、不同的舱位、航班时间都会影响到机票价格。飞机票该如何定价？这无疑是航空公司最关心的问题。
你顶多买得起这个价的机票
对于飞机票，每个消费者都有可承受的价格上限（具体上限值因人而异），一旦机票超过这个上限就会放弃购买。比如很多消费者就认为京沪线的机票价格不能超出京沪高铁太多，否则乘飞机不如坐高铁。对航空公司而言，他们总是想榨干消费者身上的最后一滴血，也就是追求利益最大化。如何利益最大化？他们会费尽心机分析出消费者愿意付出的价格上限，然后恰好把价格定在那个位置上。
图 | pixabay
因此，航空公司会采用价格歧视的定价手段。所谓价格歧视，是指商品或服务的提供者在向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。说白了，就是销售同样的商品或服务，但对不同的人收不同的价，就好像在小商品市场里买衣服，最后多少钱成交，全看自己的砍价功力。对航空公司来说，采用价格歧视的定价手段才能做到将经济利润最大化，将该拿的钱一分不少全拿到。
如果对每一位消费者都区别定价（一级价格歧视），成本显然太高也不切实际。所以航空公司往往采用三级价格歧视，即根据不同市场的消费者、不同的供求状况来区别定价，比如节假日机票价格往往都会上涨 50% 以上。
那就按照这个上限价格卖给你
但这里有一个问题：一个航班的座位数是有限的，怎样给有不同价格上限的消费者做销售分配？即不同价格的票分别划分出多少张来卖才合适？pb和pe。航空公司拟定向这两类消费者出售的机票数量分别是xb和xe。由此产生的总收入就是： 因为飞机上座位的数量都是有限的，所以收入有 约束条件：首先两种不同价格的机票数加起来不能超过飞机总座位数 C，即xb+xe≤ C；其次航空公司也会为两种价格的机票数量各自划定上限，低价票的数量应当不超过市场上对低价票有需求的消费者总数量qb，即xbb，类似的，高价票的数量也应当不超过市场上高价票有需求的消费者总数量qe，即xee。由此们就可以把航空公司收益最大化问题转化为一个简单的线性规划问题：
在这个线性规划问题中，可变量是售出的座位数xb和 x，我们在一个二维平面中画出约束来：
