对于永磁同步电机的控制而言，我们经常要用到坐标变换，碰到各种电感——相电感、线电感、直轴电感、交轴电感、相间互感等等，尤其是电感和坐标变换结合后，导致很多童鞋迷惑不清。今天，我们就试图理一下其中的关系。
先从电感说开，1824年，奥斯特发现了电流的效应——在通电导体的周围小磁针会发生偏转，即电能生磁。若干年后，法拉第和亨利发现了电磁的另外一个方面：磁也能生电。他们注意到移动的磁场能能在导体中感应出电流，这就是所谓的电磁感应，其数学表达式如下：
其中 表示感应电压， 表示磁通的变化率，单位是 。
在法拉第发表电磁感应的论文后不久，楞次发现了决定感应电流方向的规律，就是我们高中学到的楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。简单来说就是：来拒去留。
所以完整的法拉第定律应为：
对永磁同步电机想了解更多，可以参照文章：
J Pan：如何快速理解永磁同步电机？ 一、什么是自感和互感
安培定律告诉我们，磁场产生的根本原因是电流——既可以是导体中的电流，也可以是永磁体中的环形电流。也就是说，我们现在有一个线圈，给它通电之后，就会产生磁场，如下图所示：
Source：Wikipedia
那问题就来了，线圈本身就处于自身产生的磁场中，是不是也就意味着线圈中也会产生磁通（磁链）？——答案是显而易见的，但如何来描述呢？
磁通这个量对于我们来说不直观，也不好测量，既然磁通是由电流产生的那我们是不是可以借助电流来表示呢？——媒介就是电感（inductance）！所以电感的定义就是：
单位是Henry（亨利），一位美国物理学家，他其实和法拉第几乎同时独立的发现了电磁感应现象，只不过呢，法拉第更早的发表了成果，就赢得了冠名权。
我们通常说的电感，严格来说应该叫自感（self inductance），即线圈自己对自己产生磁通的能力。
既然有自感，就会有互感（mutual inductance），即两个线圈之间互相产生磁通的能力。
电感为什么重要？——因为它表征了在某个特定的结构中电流产生磁场的能力，而电流是我们非常熟悉的量，如果电感确定了，我们就能很容易去研究磁场的性质，在电机中尤其如此。
